九九歌就是我們現在使用的乘法口訣。

 

 遠在公元前的春秋戰國時代,九九歌就已經被人們廣泛使用。在當時的很多著作中,都有關於九九歌的記載。

 

 古代的乘法口訣是從「九九八十一」起到「二二如四」止。因口訣的開始兩個字是「九九」,故古人就用「九九」作為乘法口訣的簡稱。

 

 據漢時燕人韓嬰所撰《韓詩外傳》可見,標誌著乘法運算成熟的「九九歌」在春秋時已相當普及。

 

 最初的九九歌是從”九九八十一”起到”二二如四”止,共36句。因為是從”九九八十一”開始,所以取名九九歌。

 

 大约在公元五至十世紀間,九九歌才擴充到”一一如一”。大約在公元十三、十四世紀,九九歌的順序才變成和現在所用的一樣,從”一一如一”起到”九九八十一”止。

 

 現在我國使用的乘法口訣有兩種,一種是45句的,通常稱為”小九九”;還有一種是81句的,通常稱為”大九九”。

 

 九九表就是九九乘法表,因從「九九八十一」起頭而得名。這與元代朱世傑《算學啟蒙》從「一一如一」 起頭是不同的。九九乘法表誕生於什麼時候,亦不可考。

 

  《管子》云:「虙戲作,造六,以迎陰陽。作九九之數,以合天道。」劉徽《九章算術注》說庖犧「作九九之術,以合六爻之變」。虙 (註) 戲、庖犧就是伏羲。伏羲是神話人物,這些記載說明「九九」的起源相當早。《韓詩外傳》等典籍記載了一個齊桓公以「九九」招賢的故事。是說桓公設庭燎招賢, 一年沒人應招。東野鄙人以「九九」求見,桓公使人戲之。鄙人曰:「夫'九九',薄能耳,而猶禮之,況賢於'九九'者乎!」桓公遂禮之。不到一月,「四方之 士相導而至矣」。《管子》等典籍中有大量九九歌訣的片段,《老子》說「善數不用籌策」,都表明在春秋時代,九九乘法表已經是比較普及的知識,而精通數學的 人借助九九乘法表的心算能力相當強了。後來,「九九」成為數學的代名詞。元代李冶不滿於理學家鄙視實學,說:「夫文史尚矣,猶之為不足貴,況九九賤技能 乎!」

 

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