夸克

由二個上夸克及一個下夸克所構成的質子
組成	基本粒子
系	費米子
代	第一代、第二代及第三代
基本交互作用	電磁力、重力、強及弱
符號	q
反粒子	反夸克 (q)
理論	默里·蓋爾曼 (1964年) 喬治·茨威格 (1964年)
發現	史丹佛線性加速器中心 (約1968年)
類型	6種 （上、下、粲、奇、頂及底）
電荷	+2⁄3 e, −1⁄3 e
色荷	有
自旋	1⁄2

夸克（英語：quark，又譯「層子」或「虧子」）是一種基本粒子，也是構成物質的基本單元。夸克互相結合，形成一種複合粒子，叫強子，強子中最穩定的是質子和中子，它們是構成原子核的單元^[1]。由於一種叫「夸克禁閉」的現象，夸克不能夠直接被觀測到，或是被分離出來；只能夠在強子裡面找到夸克^[2][3]。就是因為這個原因，我們對夸克的所知大都是來自對強子的觀測。

我們知道夸克有六種，夸克的種類被稱為「味」，它們是上、下、魅、奇、底及頂^[4]。上及下夸克的質量是所有夸克中最低的。較重的夸克會通過一個叫粒子衰變的過程，來迅速地變成上或下夸克。粒子衰變是一個從高質量態變成低質量態的過程。就是因為這個原因，上及下夸克一般來說很穩定，所以它們在宇宙中很常見，而奇、魅、頂及底則只能經由高能粒子的碰撞產生（例如宇宙射線及粒子加速器）。

夸克有著多種不同的內在特性，包括電荷、色荷、自旋及質量等。在標準模型中，夸克是唯一一種能經受全部四種基本交互作用的基本粒子，基本交互作用有時會被稱為「基本力」（電磁、重力、強交互作用及弱交互作用）。夸克同時是現時已知唯一一種基本電荷非整數的粒子。夸克每一種味都有一種對應的反粒子，叫反夸克，它跟夸克的不同之處，只在於它的一些特性跟夸克大小一樣但正負不同。

夸克模型分別由默里·蓋爾曼與喬治·茨威格於1964年獨立地提出^[5]。引入夸克這一概念，是為了能更好地整理各種強子，而當時並沒有甚麼能證實夸克存在的物理證據，直到1968年SLAC開發出深度非彈性散射實驗為止^[6][7]。夸克的六種味已經全部被加速器實驗所觀測到；而最早於1995年在費米實驗室被觀測到的頂夸克，是最後發現的一種^[5]。

分類

標準模型中的粒子有六種是夸克（圖中用紫色表示）。左邊的三行中，每一行構成物質的一代。

標準模型是描述所有已知基本粒子的理論框架，同時還包括希格斯玻色子^[8]。此模型包含六種味的夸克（q）：上（u）、下（d）、奇（s）、魅（c）、底（b）及頂（t）^[4]。夸克的反粒子叫反夸克，在對應的夸克符號上加一橫作為標記，例如u代表反上夸克。跟一般反物質一樣，反夸克跟對應的夸克有著相同的質量、平均壽命及自旋，但兩者的電荷及其他荷的正負則相反^[9]。

夸克的自旋為¹⁄₂，因此根據自旋統計定理，它們是費米子。它們遵守包立不相容原理，即兩個相同的費米子，不能同時擁有相同的量子態。這點跟玻色子相反（擁有整數自旋的粒子），在相同的量子態上，相同的玻色子沒有數量限制^[10]。跟輕子不同的是，夸克擁有色荷，因此它們會參與強交互作用。因為這種夸克間吸引力的關係，而形成的複合粒子，叫做「強子」（見下文強交互作用與色荷部份）。

在強子中決定量子數的夸克叫「價夸克」；除了這些夸克，任何強子都可以含有無限量的虛（或「海」）夸克、反夸克，及不影響其量子數的膠子^[11]。強子分兩種：帶三個價夸克的重子，及帶一個價夸克和一個反價夸克的介子^[12]。最常見的重子是質子和中子，它們是構成原子核的基礎材料^[13]。我們已經知道有很多不同的強子（見重子列表及介子列表），它們的不同點在於其所含的夸克，及這些內含物所賦予的性質。而含有更多價夸克的「奇特重子」，如四夸克粒子（qqqq）及五夸克粒子（qqqqq），目前仍在理論階段^[14]，它們的存在仍未被證實^{[註 1][14][15]}。

基本費米子被分成三代，每一代由兩個輕子和兩個夸克組成。第一代有上及下夸克，第二代有奇及魅夸克，而第三代則有頂及底夸克。過去所有搜尋第四代基本粒子的研究均以失敗告終^[16]，又有有力的間接證據支持不會有超過三代^{[註 2][17]} 。代數較高的粒子，一般會有較大的質量及較低的穩定性，於是它們會通過弱交互作用，衰變成代數較低的粒子。在自然中，只有第一代夸克（上及下）是常見的。較重的夸克只能通過高能碰撞來生成（例如宇宙射線），而且它們很快就會衰變；然而，科學家們相信大霹靂後，第一秒的最早部份會存有重夸克，那時宇宙處於溫度及密度極高的狀態（夸克時期）。重夸克的實驗研究都在人工的環境下進行，例如粒子加速器^[18]。

同時擁有電荷、質量、色荷及味，夸克是唯一一種能經受現代物理全部四種交互作用的已知粒子，這四種作用為：電磁、重力、強交互作用及弱交互作用^[13]。對於個別粒子的交互作用而言，除非是在極端的能量（普朗克能量）及距離尺度（普朗克距離）下，重力實在是小得微不足道。然而，由於現時仍沒有成功的量子重力理論，所以標準模型並不描述重力。

關於六種夸克味更完整的概述，可見於下文中的列表。

歷史

默里·蓋爾曼，攝於2007年的TED大會。蓋爾曼與喬治·茨威格在1964年提出了夸克模型。

夸克模型於1964年由物理學家默里·蓋爾曼^[19]和喬治·茨威格（George Zweig）^[20][21]獨立提出^[5]。在這個提案前不久的1961年，蓋爾曼提出了一種粒子分類系統，叫「八重道」——或技術上應叫SU(3)味對稱^[22]。以色列物理學家尤瓦勒·內埃曼（Yuval Ne'eman），在同年亦獨立地開發出一套跟八重道相近的理論^[23][24]。

在夸克理論的初期，當時的「粒子動物園」除了其他各種粒子，還包括了許多強子。蓋爾曼和茨威格假定它們不是基本粒子，而是由夸克和反夸克組成的。在他們的模型中，夸克有三種味，分別是上、下及奇，他們把電荷及自旋等性質都歸因於這些味^[19][20][21]。初時物理學界對於這份提案的意見不一。當時學界對於夸克的本質有所爭論，一方認為夸克是物理實體，另一方則認為，它只是用來解釋當時未明物理的抽象概念而已^[25]。

在一年之內，就有人提出了蓋爾曼－茨威格模型的延伸方案。謝爾登·李·格拉肖和詹姆斯·布約肯（James Bjorken）預測有第四種夸克存在，他們把它叫做「魅」。加上第四種夸克的原因有三：一、能更好地描述弱交互作用（導致夸克衰變的機制）；二、夸克的數量會變得與當時已知的輕子數量一樣；三、能產生一條質量方程式，可以計算出已知介子的質量^[26]。

史丹佛線性加速器中心（SLAC）的深度非彈性散射實驗在1968年指出，質子含有比自己小得多的點狀物，因此質子並非基本粒子^[6][7][27]。物理學家當時並不願意把這些物體視為夸克，反而叫它們做「成子」（parton）——一個由理察·費曼所創造的新詞^[28][29][30]隨著更多味的發現，在SLAC所觀測到的粒子後來被鑑定為上及下夸克^[31]。不過，「成子」一詞到現在還在使用，是重子構成物（夸克、反夸克和膠子）的總稱。

奇夸克的存在由SLAC的散射實驗間接證實：奇夸克不但是蓋爾曼和茨威格三夸克模型的必要部份，而且還解釋到1947年從宇宙射線中發現的K和π強子^[32]。

在1971年的一份論文中，格拉肖、約翰·李爾普羅斯和盧奇亞諾·馬伊阿尼（Luciano Maiani）一起對當時尚未發現的魅夸克，提出更多它存在的理據^[33][34]。到1973年，小林誠和益川敏英指出再加一對夸克，就能解釋實驗中觀測到的CP破壞^{[註 3][35]}，於是夸克應有的味被提昇到現時的六種。

魅夸克在1974年被兩個研究小組幾乎同時發現（見十一月革命）——一組在SLAC，由伯頓·里克特領導；而另一組則在布魯克哈芬國家實驗室，由丁肇中領導。觀測到的魅夸克在介子裡面，與一個反魅夸克束縛在一起。兩組分別為這種介子起了不同的名子：J及ψ；因此這種粒子的正式名子叫J/ψ介子。這個發現終於使物理學界相信夸克模型是正確的^[30]。

在之後的幾年，有一些把夸克數量增至六個的提案。其中，以色列物理學家哈伊姆·哈拉里（Haim Harari）在1975年的論文^[36]中，最早把加上的夸克命名為「頂」及「底」^[37]。

底夸克在1977年被利昂·萊德曼領導的費米實驗室研究小組觀測到^[38][39]。這是一個代表頂夸克存在的有力徵兆：沒有頂夸克的話，底夸克就沒有伴侶。然而一直都沒有觀測到頂夸克，直至1995年，終於被費米實驗室的CDF^[40]及DØ小組^[41]觀測到^[5]。它的質量比之前預料的要大得多^[42]——幾乎跟金原子一樣重^[43]。

命名

蓋爾曼原本想用鴨的叫聲來命名夸克^[44]。開始時他並不太確定自己這個新詞的實際拼法，直到他在詹姆斯·喬伊斯小說《芬尼根守靈夜》裡面找到「夸克」這個詞：

蓋爾曼在其著作《夸克與美洲豹》中，更詳細地述說了夸克這個詞的由來^[46]：

茨威格則用「埃斯」（Ace）來稱呼他所理論化的粒子，但是在夸克模型被廣泛接納時，蓋爾曼的用詞就變得很有名^[47]。很多中國物理學家則稱夸克為「層子」，在台灣亦曾翻譯「虧子」，但並不普遍使用。

夸克味的命名都是有原因的。上及下夸克被這樣叫，是源於同位旋的上及下分量，而它們確實各自帶有這樣一個量^[48]。奇夸克這個名字，是因為它們是在宇宙射線的奇異粒子中被發現的，發現奇異粒子的時候還沒有夸克理論；它們被視為「奇異」，是因為它們的壽命不尋常地長^[49]。跟布約肯一起提出魅夸克的格拉肖說過：「我們把它叫魅夸克，是因為在構建它的過程中，見到它為亞原子世界所帶來的對稱，我們被這種美迷住了，對成果感到很滿意。」^[50]至於「頂」和「底」這兩個名字，哈拉里決定這樣做，是因為「它們是上及下夸克邏輯上的夥伴」^[36][37][49]。在過往，底及頂夸克有時會分別被叫作「美」及「真」夸克，但這兩個名字現在已經很少人會用^[51]。

性質

電荷

夸克的電荷值為分數——基本電荷的−¹⁄₃倍或+²⁄₃倍，隨味而定。上、魅及頂夸克（這三種叫「上型夸克」）的電荷為+²⁄₃，而下、奇及底夸克（這三種叫「下型夸克」）的則為−¹⁄₃。反夸克與其所對應的夸克電荷相反；上型反夸克的電荷為−²⁄₃，而下型反夸克的電荷則為+¹⁄₃。由於強子的電荷，為組成它的夸克的電荷總和，所以所有強子的電荷均為整數：三個夸克的組合（重子）、三個反夸克（反重子），或一個夸克配一個反夸克（介子），加起來電荷值都是整數^[52]。例如，組成原子核的強子，中子和質子，其電荷分別為0及+1；中子由兩個下夸克和一個上夸克組成，而質子則由兩個上夸克和一個下夸克組成^[13]。

自旋

自旋是基本粒子的一種內在特性，它的方向是一項重要的自由度。在視像化時，有時它會被視為一沿著自己中軸轉動的物體（所以名叫「自旋」），但是由於科學家們認為基本粒子應是點粒子，所以上述這個看法有點兒誤導^[53]。

自旋可以用向量來代表，其長度可用約化普朗克常數ħ來量度。量度夸克時，在任何軸上量度自旋的向量分量，結果皆為+ħ/2或−ħ/2；因此夸克是一種自旋¹⁄₂粒子^[54]。沿某一軸（慣例上為z軸）上的旋轉分量，一般用上箭頭↑來代表+¹⁄₂，下箭頭↓來代表−¹⁄₂，然後在後加上味的符號。例如，一自旋為+¹⁄₂的上夸克可被寫成u↑^[55]。

弱交互作用

圖為β衰變的費曼圖，時間箭頭向上。CKM矩陣（詳見下文）包含了β及其他夸克衰變的發生機率。

夸克只能通過弱交互作用，由一種味轉變成另一種味，弱交互作用是粒子物理學的四種基本交互作用之一。任何上型的夸克（上、魅及頂夸克），都可以通過吸收或釋放一W玻色子，而變成下型的夸克（下、奇及底夸克），反之亦然。這種變味機制正是導致β衰變這種放射過程的原因，在β衰變中，一中子（n）「分裂」成一質子（p）、一電子（e−
）及一反電微中子（ν
e）（見右圖）。在β衰變發生時，中子（udd）內的一下夸克在釋放一虛W−
玻色子後，隨即衰變成一上夸克，於是中子就變成了質子（uud）。隨後W−
玻色子衰變成一電子及一反電微中子^[56]。

β衰變及其逆過程「逆β過程」在醫學上都有常規性的應用，例如正電子發射計算機斷層掃描。這兩個過程在高能實驗中也有應用，例如微中子探測。

圖為六種夸克間弱交互作用的強度。線的「深淺」由CKM矩陣的元決定。

儘管所有夸克的變味過程都一樣，每一種夸克都偏向於變成跟自己同一代的另一夸克。所有味變的這種相對趨勢，都是由一個數學表來描述，叫卡比博-小林-益川矩陣（CKM矩陣）。CKM矩陣內所有數值的大約大小如下^[57]：

，

其中V_ij 代表一夸克味i 變成夸克味j（反之亦然）的可能性^{[註 4]}。

輕子（上圖β衰變中在W玻色子右邊的粒子）也有一個等效的弱交互作用矩陣，叫龐蒂科夫-牧-中川-坂田矩陣（PMNS矩陣）^[58]。PMNS矩陣及CKM矩陣合起來能夠描述所有味變，但兩者間的關係並不明朗^[59]。

強交互作用與色荷

不論種類，強子的總色荷為零。

夸克有一種叫「色荷」的性質。色荷共分三種，可任意標示為「藍」、「綠」及「紅」^{[註 5]}每一種色荷都有其對應的反色荷——「反藍」、「反綠」及「反紅」。每一個夸克都帶一種色，而每一個反夸克則帶一種反色。^[60]

掌管夸克間吸引及排斥的系統，是由三種色的各種不同組合所負責，叫強交互作用，它是由一種叫膠子的規範玻色子所傳遞的；下文中有關於膠子更詳細的討論。描述強交互作用的理論叫量子色動力學（QCD）。一個帶某色荷的夸克，可以和一個帶對應反色荷的反夸克，一起生成一束縛系統；三個（反）色荷各異的（反）夸克，也就是三種色每種一個，同樣也可以束縛在一起。兩個互相吸引的夸克會達至色中性：一夸克帶色荷ξ，加上一個帶色荷−ξ的反夸克，結合後色荷為零（或「白」色），成為一個介子。跟基本光學的顏色疊加一樣，把三個色荷互不相同的夸克或三個這樣的反夸克組合在一起，就會同樣地得到「白」的色荷，成為一個重子或反重子^[61]。

在現代粒子物理學中，聯繫粒子交互作用的，是一種叫規範對稱的空間對稱群（見規範場論）。色荷SU(3)（一般簡寫成SU(3)_c）是夸克色荷的規範對稱，也是量子色動力學的定義對稱^[62]。物理學定律不受空間的方向（如x、y及z）所限，即使座標軸旋轉到一個新方向，定律依然不變，量子色動力學的物理也一樣，不受三維色空間的方向影響，色空間的三個方向分別為藍、紅和綠。SU(3)_c的色變與色空間的「旋轉」相對應（數學上，色空間是複數空間）。每一種夸克味，f，下面都有三種小分類f_B、f_G和f_R，對應三種夸克色藍、綠和紅^[63]，形成一個三重態：一股有三個分量的量子場，並且在變換時遵從SU(3)_c的基本表示^[64]。這個時候SU(3)_c應是局部的，這個要求換句話說，就是容許變換隨空間及時間而定，所以說這個局部表示決定了強交互作用的性質，尤其是有八種載力用膠子這一點^[62][65]。

質量

在提及夸克質量時，需要用到兩個詞：一個是「淨夸克質量」，也就是夸克本身的質量；另一個是「組夸克質量」，也就是淨夸克質量加上其周圍膠子場的質量^[66]。這兩個質量的數值一般相差甚遠。一個強子中的大部份的質量，都屬於把夸克束縛起來的膠子，而不是夸克本身。儘管膠子的內在質量為零，它們擁有能量——更準確地，應為量子色動力學束縛能（QCBE）——就是它為強子提供了這麼多的質量（見狹義相對論中的質量）。例如，一個質子的質量約為938 MeV/c²，其中三個價夸克大概只有11 MeV/c²；其餘大部份質量都可以歸咎於膠子的QCBE^[67][68]。

標準模型假定所有基本粒子的質量，都是來自希格斯機制，而這個機制跟希格斯玻色子有關係。頂夸克有著很大的質量，一個頂夸克大約跟一個金原子核一樣重（~171 GeV/c²）^[67][69]，而透過研究為甚麼頂夸克的質量那麼大，物理學家希望能找到更多有關於夸克，及其他基本粒子的質量來源^[70]。

性質列表

下表總結了六種夸克的關鍵性質。每種夸克味都有自己的一組味量子數（同位旋（I₃）、魅數（C）、奇異數（S）、頂數（T）及底數（B′）），它們代表著夸克系統及強子的一些特性。因為重子由三個夸克組成，所以所有夸克的重子數（B）均為+¹⁄₃。反夸克的話，電荷（Q）及其他味量子數（B、I₃、C、S、T及B′）都跟夸克的差一個正負號。質量和總角動量（J；相等於點粒子的自旋）不會因為反粒子而變號。

夸克按其特性分為三代，如下表所示：

註：每一味夸克都具有紅、綠及藍三種色的版本，但對上表所列的性質而言，三種版本都一樣，故不列出。

交互作用中的夸克

就像量子色動力學所描述的，夸克間的強交互作用由膠子傳遞，膠子是無質量的向量規範玻色子。每一個膠子帶有一種色及一種反色。在粒子交互作用的標準框架下（它是通用表述微擾理論的一部份），膠子通過發射與吸收虛粒子，不斷在夸克間進行交換。當膠子在夸克間轉換時，兩者的色荷都會改變；例如一紅夸克在發射出一紅－反綠膠子後，它就會變成綠夸克，又例如一綠夸克在吸收了一紅－反綠膠子，它就會變成紅夸克。因此，儘管夸克的色不斷在變，但是它們間的強交互作用是維持著的^[71][72][73]。

由於膠子帶色荷，所以它們自己能發射及吸收其他膠子。因此導致「漸近自由」：當兩個夸克間的距離愈來愈近時，它們之間的色動束縛力就愈來愈弱^[74]。相反地，當夸克間的距離愈來愈遠時，束縛力就愈來愈強。色場開始受到「應力」影響而不穩定，就像橡皮筋拉長時受應力影響而快斷開一樣，於是色場就會自發地生成許多合適色荷的膠子，來強化色場。當能量過了一個底限時，就會開始生成夸克和反夸克對。這些對與分離中的夸克束縛在一起，形成新的強子。這個現象叫「夸克禁閉」：夸克不能單獨存在^[72][75] 。夸克在高能碰撞中生成後，在能與其他夸克作出任何交互作用之前，就會發生強子化這個過程。唯一的例外是頂夸克，因為它會在強子化前先衰變^[76]。

海夸克

除影響量子數的價夸克（(q
v）之外，強子也含有虛夸克－反夸克對（qq），這些對粒子叫「海夸克」（q
s）。當強子色場的膠子分裂時，就會產生海夸克；以上過程的逆過程也會發生，當兩個海夸克湮滅時，會產生一個膠子。於是膠子就會持續地分裂與生成，形成所謂的「海」^[77]。海夸克比價夸克不穩定得多，它們一般會在強子內部互相湮滅。儘管如此，海夸克在某些情況下還是會強子化，形成重子或介子類的粒子^[78]。

夸克物質的其他相

夸克物質的性質描述相圖。圖中準確的細節，仍是進行中的研究課題^[79][80]。

在足夠極端的條件下，夸克可能會脫離禁閉，成為自由粒子。在漸近自由的演變下，高溫時的強交互作用變得較弱。最後，色禁閉會失效，形成一股超熱電漿體，由自由移動的夸克與膠子組成。這種物質的理論相叫夸克－膠子漿^[81]。需要達到這個相的確切條件，現時仍是未知，但這方面一直都有不少的推測及實驗。溫度需求的近期估計為1.90±0.02×1012
開爾文^[82]。雖然夸克及膠子的完全自由態從未被實現（儘管歐洲核子研究組織在1980年代至90年代間嘗試過許多次），但是在相對論性重離子對撞機的近期實驗中，有證據指出像液體的夸克物質，能展示出「近乎完美」的流體運動^[83]。

夸克－膠子漿的特點是，相對於上及下夸克對的數量，重夸克對的數量大幅提昇。宇宙學家們相信，在大霹靂後10⁻⁶秒之前（夸克時期），宇宙裏充滿著這種夸克－膠子漿，因為當時的溫度實在太高，重子會不穩定^[84]。

當重子密度足夠高時，且溫度相對地低——大概可以跟中子星相比的條件——根據理論預測，夸克物質會退化成一弱作用夸克的費米液體。這種液體的特點是，它是由帶色夸克的庫珀對凝聚而成的，因此會對局部SU(3)_c對稱性造成破缺。由於庫珀對含有色荷，所以這樣的一種夸克物質相，叫色超導體，此時色荷能夠在無色阻的情況下通過^[85]。

另見

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• 夸克星
• 奇異夸克團
• 毛粒子

註解

1. ^ 2000年代初，有幾個研究小組聲稱，已證實了四夸克粒子與五夸克粒子的存在。儘管四夸克粒子的情況目前仍在爭論中，但是所有五夸克候選粒子都已被證實不存在。
2. ^ 主要證據是基於Z0
   玻色子的共振寬度，它限制了第四代微中子的質量，此時質量需要大於~45 GeV/c²。與其他三代的微中子相比，它們的質量不高於2 MeV/c²，可見兩者形成非常大的對比。
3. ^ 在弱交互作用下的一個反應中，當左右被逆轉（P對稱），且粒子被換成反粒子（C對稱）後，CP破壞會使這個反應的前後不一樣。
4. ^ 從一夸克衰變至另一夸克的實際機率，是一個包含衰變夸克質量、衰變產物質量及對應CKM矩陣元等變數的複雜函數。該機率與CKM矩陣對應項(|V_ij|²) 的平方成正比（但不相等）。
5. ^ 儘管名字中有顏色，色荷跟可見光的色譜並沒有關係。